Question

Определить ЭДС генератора, если его внутреннее сопротивление R0 = 1,25 Ом, мощность нагрузки P = 2,7 кВт и её сопротивление R = 18 Ом, напряжение на зажимах генератора U = 225 В

Answer 1

Если напряжение на зажимах генератора U = 225 В и сопротивление нагрузки R = 18 Ом, то ток в цепи I = U/R = 225/18 = 12,5 A.

Отсюда мощность нагрузки Р = I²R = 12,5²*18 = 2812,5  Вт.

Так что величина в задании P = 2,7 кВт неточная, или напряжение не 225 В.

Придётся решать 2 варианта:

1) P = 2,7 кВт.  U = √(PR) = √(2700*18) = 220,4541 B.

I = √(P/R) = √(2700/18) = 12,2474 A.

E = I*(R + Ro) = 12,2474*(18 + 1,25) = 235,763 B.

2) U = 225 B. I = U/R = 225/18 = 12,5 A.

E =  I*(R + Ro) = 12,5*19,25 = 240,625  B.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Ома и формулу для вычисления ЭДС генератора.

Закон Ома гласит, что напряжение U, протекающее через нагрузку с сопротивлением R, определяется как произведение силы тока I на сопротивление R:

U = I * R

Мощность P, потребляемая нагрузкой, также может быть выражена через силу тока и напряжение:

P = U * I

Мы можем решить эти два уравнения относительно I и U:

U = I * R P = U * I

Разрешая уравнения, мы получаем:

I = P / U I = U / R

Поскольку оба уравнения представляют силу тока I, мы можем приравнять их:

P / U = U / R

Мы можем решить это уравнение относительно U, чтобы найти напряжение на зажимах генератора:

P * R = U^2

Теперь мы можем вычислить значение U:

U = sqrt(P * R) U = sqrt(2.7 кВт * 18 Ом) U = sqrt(2,700 Вт * 18 Ом) U = sqrt(48,6 кВт * Ом) U = sqrt(48,600 Вт * Ом) U = sqrt(48,600 Вар) U ≈ 220 В

Таким образом, напряжение на зажимах генератора составляет примерно 220 В.