Question

Движение двух тел заданы уравнениями x1=16,9-t-4t^2 и x2=-5t-5t^2. 1)Определить тип движения. 2)написать для каждого тела уравнение скорости. 3)Определить начальную координату этих тел.

Answer 1

x(t)=xo + Vox*t+(ax/2)*t^2

       II        II          II

x1(t)=16,9 - 1 *t  -  (8/2)*t^2; xo1=16,9; Vox1=-1; ax1=-8

x2(t)= 0   - 5*t   - (10/2)*t^2; xo2=0;  Vox2=-5; ax2=-10 - везде единицы СИ. 1) У обоих тел начальные скорости и ускорения <0, направлены в одну сторону. Значит движутся они против оси координат равноускоренно.

2) Vx(t)=Vox+ax*t

    Vx1(t)=-1-8*t

    Vx2(t)=-5-10*t - уравнения скоростей. Обе скорости увеличиваются.

3)  хо1=16,8 м; хо2=0. Начальные координаты тел.

Answer 2

1. Для определения типа движения необходимо проанализировать уравнения движения и выяснить, как изменяются координаты тела со временем.

Уравнение x1 = 16,9 - t - 4t^2 описывает зависимость координаты x1 от времени t для первого тела. Уравнение x2 = -5t - 5t^2 описывает зависимость координаты x2 от времени t для второго тела.

Для определения типа движения необходимо проанализировать коэффициенты при степенях времени в уравнениях.

Для первого тела: Коэффициент перед старшей степенью времени равен -4. Это говорит о том, что ускорение первого тела отрицательно, и его траектория является параболой, открытой вниз. Такое движение называется равноускоренным прямолинейным движением вдоль оси x с отрицательным ускорением.

Для второго тела: Коэффициент перед старшей степенью времени также равен -5. Это говорит о том, что ускорение второго тела отрицательно, и его траектория также является параболой, открытой вниз. Такое движение также называется равноускоренным прямолинейным движением вдоль оси x с отрицательным ускорением.

2. Уравнение скорости можно получить, взяв производную по времени от уравнений движения.

Для первого тела: x1 = 16,9 - t - 4t^2 v1 = dx1/dt = -1 - 8t

Для второго тела: x2 = -5t - 5t^2 v2 = dx2/dt = -5 - 10t

3. Начальная координата тела определяется при t = 0. Подставим t = 0 в уравнения движения для определения начальной координаты.

Для первого тела: x1 = 16,9 - t - 4t^2 x1(0) = 16,9 - 0 - 4(0)^2 = 16,9

Для второго тела: x2 = -5t - 5t^2 x2(0) = -5(0) - 5(0)^2 = 0

Таким образом, начальная координата первого тела равна 16,9, а начальная координата второго тела равна 0.