Question

ЭДС элемента 8В, его внутреннее сопротивление 1,33 Ом, к нему параллельно присоединены сопротивления 4 Ом и 8 Ом. Какой ток проходит через элемент?

Answer 1

Дано:

ЭДС = 8 В

r = 1.33 Ом

R(1) = 4 Ом

R(2) = 8 Ом

Найти: I

Решение:

Найдём R(общ) для последовательного соединения

R(общ) = (R(1) * R(2))/( R(1) + R(2)) = (4 Ом * 8 Ом)/ (4 Ом + 8 Ом) = 32 Ом/ 12 Ом = ~ 2.66 Ом

I = ЭДС/ (R + r) = 8 В/ 2.66 Ом + 1.33 Ом = 8 В/ 4 Ом = 2 А

Answer 2

Чтобы найти ток, проходящий через элемент, можно использовать закон Ома для параллельного соединения сопротивлений.

Общее сопротивление параллельного соединения двух сопротивлений (R1 и R2) можно вычислить по формуле:

1/Р_общ = 1/Р_1 + 1/Р_2

В данном случае, R1 = 4 Ом и R2 = 8 Ом, поэтому:

1/Р_общ = 1/4 + 1/8 = 3/8

Теперь мы можем найти общее сопротивление R_общ:

Р_общ = 8/3 Ом

Используя закон Ома (U = I * R), где U - напряжение, R - сопротивление, и I - ток, можно найти ток I:

8 В = I * (1,33 Ом + 8/3 Ом)

Переносим 1,33 Ом на другую сторону:

I * (8/3 Ом) = 8 В - 1,33 Ом * I

Упрощаем выражение:

8I/3 = 8 В - 1,33 Ом * I

Мультиплицируем обе стороны на 3 для устранения дробей:

8I = 24 В - 3,99 Ом * I

Прибавляем 3,99 Ом * I к обеим сторонам:

8I + 3,99 Ом * I = 24 В

Упрощаем выражение:

11,99 Ом * I = 24 В

Делим обе стороны на 11,99 Ом:

I = 24 В / 11,99 Ом ≈ 2 А

Таким образом, ток, проходящий через элемент, составляет около 2 Ампер.