Question

Половину времени при переезде из одного пункта в другой автомобиль двигался с постоянной скоростью 60 км/ч. С какой постоянной скоростью он должен двигаться оставшееся время, если средняя скорость движения равна 65 км/ч?

Answer 1

Дано:                 Решение:

V1=60 км/ч       Разделим весь путь на два участка: S1, S2, где точка O

Vcp=65 км/ч      обозначает начало отсчета движения.

V2-?

Из условия задачи следует, что на весь путь, состоящий из суммы участков S1, S2 автомобиль затратил время t, причем на прохождение каждого из участков автомобиль тратил t/2 (половину времени). Уравнение движения для каждого из отрезков пути будут следующие:

S1=V1∙t/2;              S2=V2∙t/2

Записывая дополнительные условия задачи:

Vср=s1+s2/t

Подставляя значения известных величин видно, что мы имеем 3 уравнения и 3 неизвестных

(s1,s2,v2)t=2S2/V2

Решим эту систему относительно V2.

V2=2S/t

Bp ehfdytybz (2): S2=Vср*t-S1 где s1 определяем из первого уравнения. Подставляя найденные

V2=2*(Vср*t-V1-t)/t=2Vср-65км/x - 60 км/ч=130км/x-60 км/x = 70 км/ч.

Ответ: V2=70км/ч

Answer 2

Давайте предположим, что общее время путешествия составляет t часов. Тогда первая половина времени, то есть t/2 часов, автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч.

Чтобы найти вторую половину времени, мы можем вычислить оставшееся время путешествия как t - t/2 = t/2 часов.

Теперь, чтобы найти постоянную скорость, с которой автомобиль должен двигаться в оставшееся время, мы можем использовать формулу средней скорости:

средняя скорость = (пройденное расстояние) / (затраченное время)

Мы знаем, что средняя скорость равна 65 км/ч и общее расстояние равно общему времени умноженному на среднюю скорость:

65 км/ч = (60 км/ч * t/2 + x * t/2) / t

Где x - искомая вторая постоянная скорость.

Упростим уравнение:

65 = (30 * t + x * t) / t

65 = 30 + x

x = 65 - 30

x = 35

Таким образом, автомобиль должен двигаться со скоростью 35 км/ч в оставшееся время путешествия.