Question

тело брошено с поверхности земли вертикально вверх. докажите, что время полёта тела до момента падения на землю вдвое больше времени его подъема на максимальную высоту.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Тело, подброшенное вверх, получает начальную скрость V₀, и далее летит равнозамедленно с ускорением, равным ускорению свободного падения g, м/с². Когда скорость V становится равным 0, тело оказывается на высоте h, м. Далее тело продолжает двигаться, но теперь равноускорнно, вниз под действием силы тяжести с ускорением g. До земли телу лететь те же h м. Т.е. расстояние "вверх" и "вниз" одинаково - это очевидно.

Менее очевидно равенство скорости тела при возвращении на уровень земли и начальной скорости в момент броска (убедимся в этом, вспомнив закон сохранения механической энергии)

Расстояния, скорости и ускорения при движении вверх и вниз одинаковы, следовательно и времена движения вверх и вниз также одинаковы:

Значит полное время движения (вверх +вниз) в два раза больше времени полета вниз (или вверх).

Answer 2

Предположим, что начальная скорость тела, брошенного вертикально вверх, равна V, и его максимальная высота равна H. Для доказательства того, что время полета тела до момента падения на землю вдвое больше времени его подъема на максимальную высоту, рассмотрим движение тела на его пути вверх и вниз.

Время подъема на максимальную высоту можно определить, используя формулу времени полета для вертикального броска:

t_подъем = V / g,

где g - ускорение свободного падения.

По достижении максимальной высоты, скорость тела станет равной нулю, и оно начнет свое свободное падение обратно на землю. Расстояние, которое тело пройдет во время свободного падения с максимальной высоты до поверхности земли, равно расстоянию, которое оно преодолело при подъеме. Таким образом, время падения будет таким же, как время подъема:

t_падение = V / g.

Суммируя время подъема и время падения, получим общее время полета:

t_полет = t_подъем + t_падение = V / g + V / g = 2V / g.

Таким образом, общее время полета равно 2V / g. Это доказывает, что время полета тела до момента падения на землю вдвое больше времени его подъема на максимальную высоту.