Question

СРОЧНО! К пружинам одинаковой жесткости прикреплены грузы, массы которых равны соответственно 100 и 200г.Сравните значения периода и частоты колебаний этих маятников.

Answer 1

T=2π√m/k, М ы видим, что периоды отличаются в √2 раз, тогда частоты отличаются √2/2, так как период и частота взаимно обратные величины

Answer 2

Период колебаний маятника определяется формулой:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Частота колебаний (f) связана с периодом следующим образом:

f = 1/T.

Дано, что у обоих маятников жесткость пружин одинаковая. Пусть k обозначает жесткость пружины. Массы грузов составляют 100 г и 200 г, соответственно.

Период первого маятника (T1) с массой 100 г:

T1 = 2π√(m1/k) = 2π√(0.1/кг) = 2π√(100/кг) = 2π√(100/1000кг) = 2π√(1/10кг) = 2π√0.1 кг.

Период второго маятника (T2) с массой 200 г:

T2 = 2π√(m2/k) = 2π√(0.2/кг) = 2π√(200/кг) = 2π√(200/1000кг) = 2π√(2/10кг) = 2π√0.2 кг.

Таким образом, период колебаний первого маятника составляет 2π√0.1 сек, а период колебаний второго маятника составляет 2π√0.2 сек.

Частота колебаний первого маятника (f1) будет равна:

f1 = 1/T1 = 1/(2π√0.1) ≈ 1.59 Гц.

Частота колебаний второго маятника (f2) будет равна:

f2 = 1/T2 = 1/(2π√0.2) ≈ 1.12 Гц.

Таким образом, значения периода и частоты колебаний этих маятников различны, и они зависят от массы грузов, прикрепленных к пружинам.