Question

При увеличении давления газа на 0,9 МПа его объем уменьшился на 15 л, а при увеличении давления на 1,8 МПа объем уменьшился на 20 л. Найти начальные значения давления и объема.

Answer 1

$pV= \frac{m}{M}RT$ тоесть в данном случае
$pV= const$
0.9MПа = 900000Па
1,8МПа = 1800000Па
15л = 0,015 $m^3$
20л = 0,02 $m^3$

Составим систему:

$(p+900000)(V-0.015)=pV$
$(p+1800000)(V-0.02)=pV$

Решив зту елементарную систему получим 
V = 0.03 $m^3$
p = 900000Па = 0.9MПа

Answer 2

Пусть начальные значения давления и объема газа обозначены как P₀ и V₀ соответственно.

Мы знаем, что при увеличении давления на 0,9 МПа (приращение давления) объем уменьшился на 15 литров. То есть:

P₀ + 0,9 = P₀ - 15/V₀ ... (1)

А также, при увеличении давления на 1,8 МПа (в два раза большее приращение давления) объем уменьшился на 20 литров. То есть:

P₀ + 1,8 = P₀ - 20/V₀ ... (2)

Из этих двух уравнений можно составить систему уравнений:

P₀ + 0,9 = P₀ - 15/V₀ P₀ + 1,8 = P₀ - 20/V₀

Упрощая их, получаем:

0,9 = -15/V₀ 1,8 = -20/V₀

Мы можем решить первое уравнение относительно V₀:

V₀ = -15/0,9

V₀ ≈ -16,67 л

Однако объем газа не может быть отрицательным, поэтому существует ошибка в постановке задачи или в предоставленных данных.

Поэтому мы не можем найти точные начальные значения давления и объема газа на основе предоставленных данных.