Question

Обкладки плоского конденсатора помещены в керосин (ε = 2). Какую работу надо совершить, чтобы раздвинуть обкладки конденсатора на расстояние от 2 до 11 см, если они заряжены до напряжения 600 В и отключены от источника? Площадь каждой обкладки 628 см

Answer 1

Ответ:

A=810 кдж

Объяснение:

E=2

E0=8.85*10^-12

D=0.002

D2

S=0.628

Электроемкость конденсатора

С=(S*E*E0)/D=5.56*10^-9 Ф;

Заряд

Q=(U^2*C)/2=1*10^-3 кулон

Работа равна

A=(Q/2*E0*S)*(D-D2)=810000 дж

Answer 2

Для вычисления работы, необходимой для раздвижения обкладок плоского конденсатора, можно использовать следующую формулу:

$W = \frac{1}{2} C (V_f^2 - V_i^2)$

где: $W$ - работа, $C$ - ёмкость конденсатора, $V_f$ - конечное напряжение, $V_i$ - начальное напряжение.

Емкость $C$ плоского конденсатора определяется следующим образом:

$C = \frac{{\varepsilon_0 \varepsilon_r A}}{d}$

где: $\varepsilon_0$ - электрическая постоянная (приближенное значение: $8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}$), $\varepsilon_r$ - относительная диэлектрическая проницаемость среды (для керосина $\varepsilon_r = 2$), $A$ - площадь обкладок конденсатора, $d$ - расстояние между обкладками.

В данном случае, площадь каждой обкладки $A = 628 \, \text{см}^2 = 628 \times 10^{-4} \, \text{м}^2$, начальное напряжение $V_i = 600 \, \text{В}$, а расстояние между обкладками $d = 11 \, \text{см} - 2 \, \text{см} = 9 \, \text{см} = 9 \times 10^{-2} \, \text{м}$.

Выполним необходимые вычисления:

C &= \frac{{(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}) \times 2 \times (628 \times 10^{-4} \, \text{м}^2)}}{9 \times 10^{-2} \, \text{м}} \\ &= 0.9822 \times 10^{-9} \, \text{Ф} \end{aligned}\] Теперь можем вычислить работу \(W\) по формуле: \[\begin{aligned} W &= \frac{1}{2} \times 0.9822 \times 10^{-9} \, \text{Ф} \times (0^2 - 600^2 \, \text{В}^2) \\ &= -0.353 \, \text{Дж} \end{aligned}\] Ответ: Для раздвижения обкладок конденсатора на расстояние от 2 до 11 см требуется совершить работу около -0.353 Дж (отрицательный знак указывает на то, что работа будет совершена против силы электростатичес