Question

Если скорость тела v,движущегося равномерно и прямолинейно,увеличить в 3 раза,то оно пройдет некоторый путь на дельта t секунд быстрее.Чему равен этот путь S?

Answer 1

Все выкладки делаются на основе единственной формулы скорости равномерного прямолинейного движения V=S/t, где S - путь пройденный телом, t - время, за которое был пройден путь S.
Обозначаем: v - исходная скорость тела, v1=3*v - увеличенная втрое скорость тела,
t - время, за кортое тело первоначально проходило путь S, t1 - время, за которое тело пройдет путь S при скорости v1,
$S=vt;\ S=v_1t_1; \\ vt=v_1t_1; \ vt=3vt_1 \to t=3t_1 \\ \Delta t=t-t_1=3t_1-t_1=2t_1 \to t_1=\Delta t/2\\ S=v_1t_1=3v*\Delta t/2=1.5v\Delta t \\\\ S=1.5v\Delta t$ 

Answer 2

Решение представлено на рисунке

Answer 3

Давайте представим, что изначальная скорость тела v равна x, а после увеличения в 3 раза она становится 3x.

Путь S, пройденный телом, зависит от скорости и времени, по формуле S = v * t.

Если скорость увеличивается в 3 раза, новая скорость равна 3x. Давайте обозначим новый путь через S'.

Так как скорость увеличивается в 3 раза, время t можно считать уменьшенным в 3 раза. Обозначим это новое время через t'.

Теперь мы можем записать новую формулу для пути S':

S' = (3x) * (t / 3) = x * t.

Сравнивая S и S', мы видим, что они равны:

S = S' = x * t.

Таким образом, при увеличении скорости в 3 раза, путь S остается неизменным.