Question

Автомобиль проехал 100 км, потратив 9 л бензина. Двигатель автомобиля развивал среднюю мощность 50 кВт. С какой средней скоростью двигался автомобиль, если КПД его двигателя 30%?

Answer 1

η = A / Q

Q = q * m, m = ρ * V => Q = q * ρ * V

q = 46,0 МДж/кг, ρ = 710 кг/м³

A = F * S = P * S / <v>

η = P * S / (<v> * q * ρ * V)

<v> = P * S / (η * q * ρ * V)

<v> = 50*10³ Вт * 100*10³ м / (0,30 * 46,0*10⁶ Дж/кг * 710 кг/м³ * 9 * 10⁻³ м³ ) ≈ 56,7 м/с ≈ 204 км/ч

Что-то очень быстро? Ну так получается. Я проверил дважды.

Answer 2

Чтобы определить среднюю скорость движения автомобиля, нам необходимо знать время, за которое он проехал 100 км.

Для расчета времени используем формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Из условия задачи известно, что автомобиль проехал 100 км и потратил 9 литров бензина. Также дано, что КПД двигателя составляет 30%. КПД (коэффициент полезного действия) определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии.

Мощность можно выразить через отношение совершенной работы к затраченному времени:

Мощность = Работа / Время

Зная, что средняя мощность двигателя составляет 50 кВт и КПД равен 30%, можно найти полезную работу:

Полезная работа = Мощность * Время * КПД

Так как мы ищем среднюю скорость, можно предположить, что автомобиль двигался с постоянной скоростью. Следовательно, мы можем записать:

Полезная работа = Сила * Расстояние

где Сила - сила сопротивления, которая противодействует движению автомобиля. В данном случае она равна силе сопротивления движению воздуха и силе сопротивления трения.

Используем формулу для силы сопротивления:

Сила = Расход топлива * Энергетическая плотность топлива

где Расход топлива - количество топлива, потраченное на преодоление расстояния 100 км, а Энергетическая плотность топлива - количество энергии, выделяющееся при сгорании 1 литра топлива.

Можно записать:

Сила * Расстояние = Мощность * Время * КПД

Расход топлива * Энергетическая плотность топлива * Расстояние = Мощность * Время * КПД

Расстояние = (Мощность * Время * КПД) / (Расход топлива * Энергетическая плотность топлива)

Заменяя известные значения, получаем:

100 км = (50 кВт * Время * 0,3) / (9 л * Энергетическая плотность топлива)

Теперь мы можем решить уравнение относительно