Question

по тонкому проводу в виде кольца радиусом 20 см течет ток I=100А . Перепендикулярно плоскости кольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией B=20 мТл. Найдите силу F растягивающие кольцо

Answer 1

По формуле силы Ампера:

$F_{A} = I * L * B * sin \alpha$

I - сила тока ( 100 А )
L - длина провода 
В - индукция магнитного поля ( 20 мТл = 0,02 Тл )
sin α = sin 90 = 1 

Раз провод в виде кольца , значит это окружность и её можно разделить на четыре сектора . У этих секторов найдём длину дуги:

C = 2πR 

π - число пи ( 3,14 )
R - радиус ( 20 см = 0,2 м )

C = 2 * 3,14 * 0,2 = 6,28 * 0,2 = 1,256 м - длина одной дуги.

Умножаем на 4 , так как таких дуг в окружности именно 4:

1,256 * 4 = 5,024 м  -  длина нашего провода.

Теперь можеи рассчитать силу:

$F_{A} = 100 * 5,024 * 0,02 * 1$ = 10,048 H 

Answer 2

Для определения силы, действующей на проводник в магнитном поле, мы можем использовать формулу Лоренца:

F = I * l * B * sin(θ),

где: F - сила, действующая на проводник, I - ток, протекающий через проводник, l - длина проводника, B - индукция магнитного поля, θ - угол между направлением тока и направлением магнитного поля.

В данном случае проводник представляет собой кольцо, и его длина равна длине окружности, которая вычисляется по формуле:

l = 2πr,

где r - радиус кольца.

В данной задаче радиус кольца составляет 20 см (или 0,2 м). Ток через проводник равен 100 А, а индукция магнитного поля составляет 20 мТл (или 0,02 Тл).

Так как проводник представляет собой кольцо, угол между направлением тока и направлением магнитного поля составляет 90 градусов (или π/2 радиан).

Теперь мы можем вычислить силу F:

l = 2πr = 2π * 0,2 м = 1,26 м, θ = π/2 радиан, B = 0,02 Тл, I = 100 А.

F = 100 А * 1,26 м * 0,02 Тл * sin(π/2) ≈ 2,52 Н.

Таким образом, сила, действующая на кольцо, составляет примерно 2,52 Н.