Question

Неон температурой 300 К, находившийся в баллоне объемом 40 л под давлением 100 кПа, нагревался на 100 К. Найти изменение внутренней энергии газа ΔU и количество теплоты, полученное газом.

Answer 1

Сначала находим число молей газа ν.
PV = νRT  ν = PV/RT = (100000 x 40 x 10⁻³)/(8,31 x 300) = 1,6
Процесс изохорный, газ одноатомный.
Значит Q = ΔU = (3/2)· νRΔT = 1,5·1,6·8,31·100   ≈ 2 кДж.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

PV = nRT

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Для нахождения изменения внутренней энергии газа ΔU, мы можем использовать следующее соотношение:

ΔU = Q - W

где Q - количество полученной теплоты, W - совершенная работа.

В этой задаче объем газа остается постоянным (40 л), поэтому работа, совершенная газом, равна нулю (так как W = -PΔV и ΔV = 0). Следовательно, ΔU = Q.

Чтобы найти количество теплоты, полученное газом, нам необходимо знать изменение его внутренней энергии ΔU. Для этого мы можем использовать формулу:

ΔU = nCΔT

где C - молярная удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Теперь мы можем объединить все вместе и решить задачу. Возьмем R = 8.314 Дж/(моль·К) (универсальная газовая постоянная) и C = 20.8 Дж/(моль·К) (молярная удельная теплоемкость неона при постоянном объеме).

Изначальные условия: T1 = 300 К (начальная температура) P1 = 100 кПа (начальное давление) V = 40 л (объем газа) ΔT = 100 К (изменение температуры)

1. Найдем количество вещества газа n: n = PV / RT1 = (100 кПа * 40 л) / (8.314 Дж/(моль·К) * 300 К) = 1.610 моль

2. Найдем изменение внутренней энергии газа ΔU: ΔU = nCΔT = 1.610 моль * 20.8 Дж/(моль·К) * 100 К = 3368.48 Дж

3. Количество теплоты, полученное газом Q, будет равно ΔU: Q = ΔU = 3368.48 Дж

Таким образом, изменение внутренней энергии газа ΔU составляет 3368.48 Дж, а количество теплоты, полученное газом, также равно 3368.48 Д