Question

1)Период колебаний нитяного маятника можно вычислить по формулам:____________________________ 2)Период колебаний пружинного маятника можно вычислить по формулам:__________________________ 3)Частоту колебаний можно найти по формулам__________________________________________________ 4)Фазу колебаний можно найти по формулам_____________________________________________________

Answer 1

1)L-длина, g-ускорение
$t = 2\pi \sqrt{ \frac{l}{g} }$
2)m-масса тела, k-жёсткость пружины
$t = 2\pi \sqrt{ \frac{m}{k} }$
3)N-число колебаний, t- время
$v = \frac{n}{t}$
4)
$q = w \times t + q0$

Answer 2

1. Формулы для вычисления периода колебаний нитяного маятника зависят от длины нити и ускорения свободного падения и выглядят следующим образом:

   • Для малых амплитуд колебаний (обычно менее 10 градусов) период может быть вычислен по формуле: T = 2π√(L/g), где T - период колебаний, L - длина нити, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на Земле).

   • Для больших амплитуд колебаний, когда угол отклонения от вертикального положения становится значительным, формула для периода будет сложнее и может иметь вид: T = 4√(L/g) * K(θ₀), где θ₀ - максимальное отклонение от вертикального положения, K(θ₀) - полный эллиптический интеграл первого рода с амплитудой θ₀.

2. Формулы для вычисления периода колебаний пружинного маятника (маятника на пружине) зависят от жесткости пружины и массы, подвешенной на пружине, и имеют вид:

   • Для малых амплитуд колебаний период можно вычислить по формуле: T = 2π√(m/k), где T - период колебаний, m - масса, k - жесткость пружины.

   • Если учитывать демпфирование, формула для периода может стать более сложной и включать коэффициент демпфирования: T = 2π√(m/k - (c/2m)²), где c - коэффициент демпфирования.

3. Частоту колебаний можно найти, используя формулу: f = 1/T, где f - частота колебаний, T - период колебаний.

4. Фазу колебаний обычно измеряют относительно начального момента времени. Формула для вычисления фазы колебаний зависит от времени и начальной фазы и может быть выражена следующим образом: φ = ωt + φ₀, где φ - фаза колебаний, ω - угловая скорость (ω = 2πf), t - время, φ₀ - начальная фаза.