Question

Имеются три нагревательные спирали с электрическим сопротивлением 3 ом каждая и источник постоянного тока напряжением 12 В нужно подключить эти спирали к источнику так , чтобы получился нагреватель наибольшей мощности. Рассчитайте за какое время такой нагреватель нагреет воду массой 0,5 кг от 28 градусов до кипения. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж

Answer 1

Дано:
R1=R2=R3=3Om
U=12V
m(H2O)=0.5kg
ΔT=100-28=72K
c(H2O)=4200J/kg*°C

Найти t=?

Найдем сколько теплоты понадобится для нагревания воды
Q(H2O)=c*m*ΔT
Q(H2O)=4200*0.5*72=151200J

По закону Ома рассчитаем силу тока при параллельном соединении (в этом случае мощность будет наибольшей)
I=U/R

При параллельном:
I=I1+I2+I3
U=U1=U2=U3
Rобщ=1/(1/R1+1/R2+1/R3)

Rобщ=1/(1/3+1/3+1/3)=1Om
I=U/Rобщ = 12/1=12A

По закону Джоуля-Ленца найдем время, за которое нагреватели нагреют воду

Q=I^2*R*t
t=Q/ I^2*R
t=151200/12^2*1=1050s

Ответ: t=1050s

Answer 2

Для определения нагревателя наибольшей мощности, мы должны подключить спирали параллельно, так как в этом случае общее сопротивление будет наименьшим. Общее сопротивление параллельного соединения трех спиралей можно рассчитать по формуле:

1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Где R1, R2 и R3 - сопротивления трех спиралей. Подставляя значения, получим:

1/Req = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1

Таким образом, общее сопротивление трех спиралей в параллельном соединении составляет 1 ом.

Мощность нагревателя можно рассчитать по формуле:

P = V^2 / R

Где P - мощность, V - напряжение, R - сопротивление. Подставляя значения, получим:

P = 12^2 / 1 = 144 Вт

Теперь мы можем рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания воды от 28 градусов до кипения:

Q = m * c * ΔT

Где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры. Подставляя значения, получим:

Q = 0.5 кг * 4200 Дж/кг°C * (100°C - 28°C) = 0.5 кг * 4200 Дж/кг°C * 72°C = 151200 Дж

Наконец, мы можем рассчитать время, необходимое для передачи этого количества теплоты:

t = Q / P

t = 151200 Дж / 144 Вт = 1050 секунд

Таким образом, нагреватель с тремя спиралями, подключенными параллельно, нагреет воду массой 0,5 кг от 28 градусов до кипения за примерно 1050 секунд (или около 17.5 минут).