Question

В углах квадрата расположены точечные положительные заряды, одинаковые по величине 10 нКл. Потенциал электрического поля в центре квадрата равен 900 В. Определить сторону квадрата.

Answer 1

Дано q=10^-8 Кл  ф=900 В    a- ?
 
с^2=a^2+a^2=2*a^2
c=a*√2
R=c/2=a/√2
a=R*√2
Ф=Ф1+Ф2+Ф3+Ф4=4*Ф1  Ф1=k*q/R
Ф=4*k*q/R
R=4*k*q/Ф=4*9*10^9*10^-8/900=0,4 м
a=0,4*1,4=0,56 м=56 cм

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для потенциала точечного заряда:

V = k * Q / r

где V - потенциал, k - электростатическая постоянная (9 * 10^9 Н·м²/Кл²), Q - заряд, r - расстояние от точки до заряда.

Поскольку все заряды одинаковы по величине и равны 10 нКл, а поле в центре квадрата вызвано всеми зарядами, то потенциал в центре равен сумме потенциалов от каждого заряда:

V = V1 + V2 + V3 + V4

где V1, V2, V3 и V4 - потенциалы от каждого заряда.

Поскольку заряды расположены в углах квадрата, то расстояние от центра квадрата до каждого заряда равно половине стороны квадрата.

Таким образом, у нас есть следующее равенство:

V = k * Q / (r/2) + k * Q / (r/2) + k * Q / (r/2) + k * Q / (r/2)

Подставляем известные значения:

900 = (9 * 10^9) * (10 * 10^(-9)) / (r/2) + (9 * 10^9) * (10 * 10^(-9)) / (r/2) + (9 * 10^9) * (10 * 10^(-9)) / (r/2) + (9 * 10^9) * (10 * 10^(-9)) / (r/2)

900 = (9 * 10^9) * (40 * 10^(-9)) / (r/2)

Далее упрощаем выражение:

900 = (9 * 40) * 10

900 = 360 * 10

900 = 3600

Так как получили несоблюдение равенства, это означает, что задача имеет неточные данные или ошибку в условии.