Question

Автомобиль движется равноускоренно с начальной скоростью 5 м\с и ускорением 2м\с^2.За какое время он проедет 150 м пути?Какова будет его скорость?

Answer 1

S=V(в квадрате) - V0(в квадрате)/2a
V(в кв.)=S*2a+V0(в кв.)
V(в кв.)=150*4+25=625
V=корень из 625=25м/с - его скорость
a=V-V0/t
t=V-V0/a
t=25-5/2=10c - за столько проедет 150 м

Answer 2

S=V0t+at^2/2
150=5t+2t^2/2
300=10t+2t^2
300=t(10+2t)
t=300/10+2t
10t+2t^2=300
t^2+5t-150=0
t=20c
a=V-V0/t
V=at+V0
V=40+5
V=45
Проверь с ответами.

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

где: s - пройденное расстояние, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Известные значения: s = 150 м, u = 5 м/с, a = 2 м/с².

Подставим эти значения в уравнение и решим его относительно t:

$150 = 5t + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot t^2$

$150 = 5t + t^2$

$t^2 + 5t - 150 = 0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Применим квадратное уравнение или воспользуемся формулой дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac$

где a = 1, b = 5 и c = -150.

$D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-150)$

$D = 25 + 600$

$D = 625$

Так как D положительное, у нас есть два вещественных корня.

$t_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{625}}{2}$

$t_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{625}}{2}$

Решив это, получим:

$t_1 = \frac{-5 + 25}{2} = 10$

$t_2 = \frac{-5 - 25}{2} = -15$

Так как время не может быть отрицательным, мы выбираем положительное значение t = 10 секунд.

Теперь мы можем найти скорость автомобиля, используя уравнение равноускоренного движения:

$v = u + at$

где: v - конечная скорость.

Подставим значения и решим:

$v = 5 + 2 \cdot 10$

$v = 5 + 20$

$v = 25$

Таким образом, автомобиль проедет 150 метров за 10 секунд и его скорость составит 25 м/с.