Question

Тело одну треть пути шло со скорость 40 км/ч , а оставшейся путь со скорость 60 км/ч . Определить среднию скорость движения тел

Answer 1

Vcp=весь путь/все время. Путь - S.

1 участок - S/3; t1=(S/3):40=S/120

2участок - t2=(2S/3):60=S/90

Все время=t1+t2=S(1/120+1/90)=S(3/360+4/360)=S*7/360=7S/360

Vcp=S/(7S/360)=360/7=51 3/7 км/ч.

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость движения тела, необходимо учесть, что скорость - это отношение пройденного пути к затраченному времени.

Пусть общий путь, который нужно пройти, равен D километрам. Тогда первая треть этого пути составляет D/3 километров, а оставшаяся две трети - 2D/3 километров.

Для первой части пути: Пройденный путь = D/3 километров Скорость = 40 км/ч

Для второй части пути: Пройденный путь = 2D/3 километров Скорость = 60 км/ч

Для расчета средней скорости используется формула: Средняя скорость = Общий путь / Общее время

Общий путь = D километров

Общее время = (Время первой части пути) + (Время второй части пути)

Время первой части пути = Пройденный путь / Скорость = (D/3) / 40 часов

Время второй части пути = Пройденный путь / Скорость = (2D/3) / 60 часов

Теперь мы можем выразить среднюю скорость:

Средняя скорость = D / ((D/3)/40 + (2D/3)/60) = D / ((D/120) + (2D/180)) = D / (3D/360 + 2D/360) = D / (5D/360) = 360 / 5 = 72 км/ч

Таким образом, средняя скорость движения тела составляет 72 км/ч.