Question

Два упругих шара с массами 200 г и 100 г подвешены рядом так, что их центры находятся на одном уровне. Первый шар отклоняют так, что он поднимается на высоту 18 см, и отпускают. На какую высоту поднимется каждый из шаров после удара?

Answer 1

Для того, чтобы ответить на вопрос, нам понадобиться формула закона сохранения энергии (принимая обязательно во внимание, что шары упругие): m1*g*H=m1*Vo2/2 . Отсюда выводим скорость Vo=√2gH. Тогда скорость первого шара V1=m1-m2/m1+m2 * Vo, а V2=2m1* Vo/m1+m2 . Из того же закона сохранения энергии выводим высоту первого шара h1=V12/2g=H(m1-m2/m1+m2)2 , а потом второго шара h2=V22/2g=4H(m1/m1+m2)2. Ответ: h1=2 см, h2= 32 см

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения энергии и импульса.

Первый шар массой 200 г поднимается на высоту 18 см. Это означает, что потенциальная энергия шара после отклонения равна работе, совершенной при подъеме шара:

m1 * g * h1 = W1,

где m1 - масса первого шара, g - ускорение свободного падения, h1 - высота подъема первого шара, W1 - работа, совершенная при подъеме первого шара.

После удара, когда шары возвращаются к равновесному положению, потенциальная энергия первого шара полностью переходит в потенциальную энергию второго шара. Таким образом:

W1 = m2 * g * h2,

где m2 - масса второго шара, h2 - высота подъема второго шара.

Используя эти уравнения, можно выразить h2:

h2 = (m1 * h1) / m2.

Подставив значения m1 = 200 г = 0.2 кг, h1 = 18 см = 0.18 м и m2 = 100 г = 0.1 кг, получим:

h2 = (0.2 кг * 0.18 м) / 0.1 кг = 0.36 м.

Таким образом, второй шар поднимется на высоту 0.36 м после удара.