Question

Определить длину дебройлевской волны электрона, находящегося на второй орбите в атоме водорода.

Answer 1

Дано: n=2

Найти: λ-?

Решение:

Для начала нужно определить энергетический уровень на второй орбите, и так, берем диаграмму энергетических уровней атома водорода и смотрим n=2, энергия равна E=-3,4 эВ. Берем эту энергию по модулю и переводим в Джоули, чтобы получить ответ в СИ:

E=3,4 эВ=3,4*1,6*10^-19=5,44*10^-19 Дж

Теперь осталось записать классическое уравнение для КМ

$E=h\nu=h\frac{c}{\lambda}\\ \lambda=\frac{hc}{E}=\frac{6,63*10^{-34}*3*10^8}{5,44*10^{-19}}=3,65*10^{-7}$

Ответ: 3,65*10^-7 м

Answer 2

Для определения длины де Бройля электрона находящегося на второй орбите в атоме водорода, мы можем использовать формулу:

λ = h / (mv)

где: λ - длина де Бройля, h - постоянная Планка (6.62607015 × 10^(-34) J·s), m - масса электрона (9.10938356 × 10^(-31) кг), v - скорость электрона.

Находящийся на второй орбите в атоме водорода электрон будет иметь скорость, определенную из формулы Бора:

v = Zc / n

где: Z - заряд ядра (для водорода Z = 1), c - скорость света (299,792,458 м/с), n - номер орбиты.

В данном случае, для второй орбиты, n = 2.

Подставляя значения в формулы, мы получим:

v = (1 * 299,792,458 м/с) / 2 = 149,896,229 м/с

Затем, мы можем вычислить длину де Бройля:

λ = (6.62607015 × 10^(-34) J·s) / (9.10938356 × 10^(-31) кг * 149,896,229 м/с)

Вычисляя это выражение, получим:

λ ≈ 0.529 × 10^(-10) м

Таким образом, длина де Бройля электрона, находящегося на второй орбите в атоме водорода, составляет приблизительно 0.529 × 10^(-10) метра.