Question

Лінза дає чітке зображення свічки на екрані. Відстань від лінзи до екрана 120 см, а вістань від свічки до лінзи 60 ссм. Чому дорівнює фокусна відстань та оптична сила лінзи?

Answer 1

Лінза дає чітке зображення свічки на екрані. Відстань від лінзи до екрана 120 см, а вістань від свічки до лінзи 60 ссм. Чому дорівнює фокусна відстань та оптична сила лінзи?

Дано  d=120 см    f=60 см    F - ?    D- ?

1/F=1/d +1/f=1/120 +1/60=1/120+2/120=3/120
F=120/3=40 см=0,4 м

D=1/F=1/0,4=2,5 дптр

Ответ D=2,5 дптр  F=0,4 м
в первом туре победил Петя Вайцман

100% гаранти

Answer 2

Фокусна відстань (f) лінзи і оптична сила (D) лінзи пов'язані між собою. Оптична сила лінзи визначається як обернена від фокусної відстані:

D = 1/f

За умовою, відстань від лінзи до екрана (додатна величина) дорівнює 120 см, а відстань від свічки до лінзи (від'ємна величина) дорівнює -60 см (мінус означає, що свічка знаходиться перед лінзою, на тому боці, звідки йде світло).

З використанням формули тонкої лінзи:

1/f = 1/v - 1/u

де v - відстань від лінзи до зображення, а u - відстань від лінзи до предмета.

Підставивши дані з умови:

1/f = 1/120 - 1/(-60)

1/f = 1/120 + 1/60

1/f = (2 + 4)/240

1/f = 6/240

1/f = 1/40

Отже, фокусна відстань лінзи (f) дорівнює 40 см.

Оптична сила лінзи (D) також визначається відповідною одиницею довжини фокусної відстані:

D = 1/f = 1/40 = 0.025 дптр (діоптрії)

Отже, фокусна відстань лінзи дорівнює 40 см, а оптична сила лінзи становить 0.025 дптр (діоптрії).