Question

Прочность веревки на разрыв составляет 450 Н. Чему равна максимальная длина веревки, на которой груз массой 10 кг можно крутить в горизонтальной плоскости с частотой 1,5 оборота в секунду?

Answer 1

MU^2/R = 450; U^2/R = 45; U = 2pi*V*R, где V - частота. (2pi*V)^2*R^2/R = 45 -> (R сокращаются) -> (2pi*V)^2 * R = 45; R = 45/(2pi*V)^2 =(примерно) 0,5 м.

Answer 2

Чтобы определить максимальную длину веревки, на которой груз массой 10 кг можно крутить с заданной частотой, нам понадобится использовать формулу для центростремительной силы.

Центростремительная сила (F) связана с массой (m) и радиусом (r) движения следующим образом:

F = m * ω² * r,

где ω - угловая скорость в радианах в секунду.

Переведем частоту из оборотов в секунду в угловую скорость в радианах в секунду:

ω = 2π * f,

где f - частота в оборотах в секунду.

Подставим значение угловой скорости в формулу центростремительной силы:

F = m * (2π * f)² * r.

Максимальная сила разрыва веревки равна 450 Н, поэтому:

F = 450 Н.

Масса груза:

m = 10 кг.

Частота:

f = 1,5 об/с.

Теперь мы можем найти радиус веревки:

450 = 10 * (2π * 1,5)² * r.

Раскроем скобки и решим уравнение:

450 = 10 * (9π²) * r.

450 = 90π² * r.

r = 450 / (90π²).

Подсчитаем значение радиуса:

r ≈ 0.530 м.

Таким образом, максимальная длина веревки, на которой груз массой 10 кг можно крутить в горизонтальной плоскости с частотой 1,5 оборота в секунду, примерно равна 0,530 метра.