Question

К концам горизонтально расположенного рычага прикреплены грузы, объёмы которых находятся в соотношении V2:V1=9:2. Длина левого плеча рычага L1=30cм, а правого плеча L2=10cм. Чему равна плотность второго груза, если плотность первого p1=4,5г/см^3?

Answer 1

вот все на картинке......

Answer 2

найдем отношение плотностей

V₂ρ₂g/V₁ρ₁g=L₁/L₂

V₂ρ₂/V₁ρ₁=L₁/L₂

9Vρ/2Vρ=30/10

9Vρ/2Vρ=3⇒ 1ρ₂:1.5ρ₁

ρ₁=4.5 г/см³ тогда ρ₂=4,5÷1,5= 3 г/см³

ответ 3 г/см³

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать условие равновесия моментов сил.

Момент силы, действующей на рычаг, равен произведению силы на плечо этой силы.

Момент силы, действующей на левый плечо рычага (груз 1), равен моменту силы, действующей на правое плечо рычага (груз 2).

Момент силы, действующей на левое плечо: M1 = F1 * L1,

Момент силы, действующей на правое плечо: M2 = F2 * L2.

Также у нас есть соотношение объемов грузов: V2 : V1 = 9 : 2.

Так как плотность (плотность = масса / объем) первого груза известна (p1 = 4.5 г/см^3), то мы можем найти массу груза 1:

m1 = p1 * V1.

Аналогично, для груза 2:

m2 = p2 * V2.

С учетом равновесия моментов сил, мы можем записать уравнение:

M1 = M2.

F1 * L1 = F2 * L2.

Так как F = m * g (сила = масса * ускорение свободного падения), мы можем записать:

m1 * g * L1 = m2 * g * L2.

Заменяя m1 и m2 на их выражения через плотность и объем, получаем:

(p1 * V1) * g * L1 = (p2 * V2) * g * L2.

Отсюда можем найти плотность второго груза (p2):

p2 = (p1 * V1 * L1) / (V2 * L2).

Подставляя значения: p1 = 4.5 г/см^3, V1 : V2 = 2 : 9, L1 = 30 см, L2 = 10 см, получаем:

p2 = (4.5 г/см^3 * 2 * 30 см) / (9 * 10 см).

Выполняя вычисления, получаем:

p2 = 3 г/см^3.

Таким образом, плотность второго груза составляет 3 г/см^3.