Question

Индуктивность катушки изменяется по закону L = (0,8 + 0,02t) Гн, где t - время (с), Найдите модуль ЭДС самоиндукции,возникающей при протекании по катушке постоянного тока 50 А.

Answer 1

Эдс E=dψ/dt=d(L*i)/dt=i*dL/dt+L*di/dt, где ψ - потокосцепление. Если i=const, а L=var (так обозначаются переменные величины), то di/dt=0 и тогда E=i*dL/dt. Но dL/dt=L'(t)=0,02 Гн/с, откуда E=50*0,02=1 В. Ответ: 1 В.

Answer 2

Для нахождения модуля ЭДС самоиндукции (ε) в катушке при протекании постоянного тока необходимо использовать закон самоиндукции Фарадея, который гласит:

ε = -L * (dI/dt),

где ε - модуль ЭДС самоиндукции, L - индуктивность катушки, dI/dt - производная тока по времени.

Для нахождения модуля ЭДС самоиндукции, подставим данное значение индуктивности L = (0,8 + 0,02t) Гн и ток I = 50 А в уравнение:

ε = -(0,8 + 0,02t) * (dI/dt).

Поскольку ток является постоянным (не изменяется по времени), производная по времени (dI/dt) равна нулю. Таким образом, модуль ЭДС самоиндукции равен нулю.