Question

Преобразуйте выражение так, чтобы под знаком корня стояло целое число:√1 5/6√2 1/3

Answer 1

$\displaystyle \sqrt{1 \frac{5}{6} }= \frac{6* \sqrt{1 \frac{5}{6}}}{6}= \frac{ \sqrt{36*1 \frac{5}{6} } }{6}= \frac{ \sqrt{66} }{6} \\ \\ \sqrt{2 \frac{1}{3} }= \frac{ 3*\sqrt{2 \frac{1}{3} }}{3}= \frac{ \sqrt{9*2 \frac{1}{3} } }{3}= \frac{ \sqrt{21} }{3}$

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение так, чтобы под знаком корня стояло целое число, нужно объединить все дроби внутри корня в одну дробь. Для этого найдем общий знаменатель и приведем все дроби к этому знаменателю.

Имеем: √(15/6)√(2/3)

Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6:

(15/6) = (15/6) * (1/1) = 15/6

(2/3) = (2/3) * (2/2) = 4/6

Теперь объединим дроби внутри корня:

√(15/6)√(2/3) = √(15/6 * 4/6) = √(60/36)

Далее упростим дробь:

√(60/36) = √(10/6) = √(5/3)

Таким образом, преобразованное выражение будет: √(5/3).