Question

Идеальный колебательный контур, включающий в себя плоский воздушный конденсатор, имеет собственную частоту колебаний 2 МГц. Чему будет равна эта частота (в МГц), если конденсатор заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью равной 4?

Answer 1

V=1/ /(LC)- ЧАСТОТА
C=E E0 S /d
E1=4
ВСЕ ВЕЛИЧИНЫ ОСТАЛИСЬ НЕ ИЗМЕНЕНЫ, УВЕЛИЧИЛОСЬ В 4 РАЗА ТОЛЬКО ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ,ЗНАЧИТ ЕМКОСТЬ КОММЕНТАТОРА УВЕЛИЧИЛАСЬ В 4 РАЗА
C2=4C1
Т.К. УВЕЛИЧИЛАСЬ ТОЛЬКО ЕМКОСТЬ КОММЕНТАТОРА , ПОНЯТНО, ЧТО ЧАСТОТА УМЕНЬШИЛАСЬ В 2 РАЗА
V2=V1/2=1МГц

Answer 2

Частота собственных колебаний в колебательном контуре с плоским воздушным конденсатором определяется следующей формулой:

f = 1 / (2π√(LC))

где f - частота колебаний, L - индуктивность контура, C - емкость конденсатора.

Если конденсатор заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, емкость конденсатора изменяется по формуле:

C' = C * ε,

где C' - новая емкость конденсатора.

Таким образом, новая частота колебаний будет:

f' = 1 / (2π√(L * C'))

Подставляя значение диэлектрической проницаемости ε = 4, получаем:

f' = 1 / (2π√(L * C * ε))

f' = 1 / (2π√(L * C * 4))

f' = 1 / (2π√(4LC))

f' = 1 / (2π * 2√(LC))

f' = 1 / (4π√(LC))

Таким образом, частота колебаний в колебательном контуре с плоским воздушным конденсатором, заполненным диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 4, будет равна 0.5 МГц (мегагерцам).