Question

Найти КПД наклонной плоскости длиной 1 м и высотой 0,6 м, если коэффицент трения при равномерном движении тела по плоскости к вершине равен 0,1

Answer 1

КПД=An/A3; An=m*g*h;

A3=F*S;

F-m*g*sin(a)-k*m*g*cos(a)=0;

F=m*g*sin(a)+k*m*g*cos(a);

sin(a)=h/S;

cos(a)=(1-(sin(a))^2)^0,5;

КПД=(h)/((h/S)+k*(1-(h/S)^2)^0,5)*S;

h=0,6;S=1; k=0,1. 

Answer 2

An/A3; An=m*g*h;

A3=F*S;

F-m*g*sin(a)-k*m*g*cos(a)=0;

F=m*g*sin(a)+k*m*g*cos(a);

sin(a)=h/S;

cos(a)=(1-(sin(a))^2)^0,5;

КПД=(h)/((h/S)+k*(1-(h/S)^2)^0,5)*S;

h=0,6;S=1; k=0,1.

Answer 3

Для определения КПД (коэффициента полезного действия) наклонной плоскости, нужно учитывать, что КПД определяется как отношение работы, совершенной полезной силой, к затраченной работе. В данном случае, полезной силой будет сила трения, а затраченной работой - работа, совершаемая силой тяжести.

1. Найдем работу, совершаемую силой тяжести: Работа, совершаемая силой тяжести (W_тяж) = сила тяжести (F_тяж) * расстояние (d) Сила тяжести (F_тяж) = масса (m) * ускорение свободного падения (g) Ускорение свободного падения (g) принимается приближенно равным 9,8 м/с².

В данном случае, масса (m) не указана. Предположим, что масса тела равна 1 кг для упрощения расчетов.

F_тяж = m * g = 1 кг * 9,8 м/с² = 9,8 Н

Так как плоскость наклонена, сила тяжести разлагается на компоненты параллельную плоскости (F_пар) и перпендикулярную плоскости (F_перп). Так как тело движется равномерно, компонента перпендикулярная плоскости не совершает работы.

2. Найдем работу, совершаемую силой трения: Работа, совершаемая силой трения (W_тр) = сила трения (F_тр) * путь (d) Сила трения (F_тр) = коэффициент трения (μ) * нормальная сила (F_н) Нормальная сила (F_н) = масса (m) * ускорение свободного падения (g) * cos(θ)

В данном случае, наклонная плоскость составляет угол θ с горизонтом, а коэффициент трения (μ) равен 0,1.

cos(θ) = высота (h) / длина (L) = 0,6 м / 1 м = 0,6

F_н = m * g * cos(θ) = 1 кг * 9,8 м/с² * 0,6 = 5,88 Н

F_тр = μ * F_н = 0,1 * 5,88 Н = 0,588 Н

3. Вычислим КПД: КПД (η) =