Question

Свинцовый шар массой 5г , летящий со скоростью 3 м/с , ударяет в неподвижный шар массой M и прилипает к нему. Количество теплоты при ударе 8,4 Дж. Найти массу M неподвижного шара!

Answer 1

Mv=U(m+M)
U=mv / (m+M)
mv^2 / 2 = [U^2(m+M)] / 2  + Q
mv^2=U^2(m+M)+2Q
mv^2=[mv^2(m+M)] / (m+M)^2 + 2Q
mv^2=mv^2 / (m+M) + 2Q

M=2Q / mv^2 - m

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Сначала найдем скорость системы после столкновения, используя закон сохранения импульса. Пусть V - конечная скорость системы после столкновения. Из закона сохранения импульса получаем:

масса1 * скорость1 + масса2 * скорость2 = (масса1 + масса2) * V

где масса1 и скорость1 - масса и скорость свинцового шара до столкновения, масса2 и скорость2 - масса и скорость неподвижного шара до столкновения.

В нашем случае:

5 г * 3 м/с + M * 0 м/с = (5 г + M) * V

Далее, найдем количество кинетической энергии до и после столкновения. Количество кинетической энергии до столкновения составляет:

КЭ до = (1/2) * масса1 * скорость1^2

Количество кинетической энергии после столкновения составляет:

КЭ после = (1/2) * (масса1 + масса2) * V^2

Также, известно, что количество теплоты при ударе равно 8,4 Дж. Количество теплоты связано с изменением кинетической энергии системы:

КЭ после - КЭ до = количество теплоты

((1/2) * (масса1 + масса2) * V^2) - ((1/2) * масса1 * скорость1^2) = 8,4 Дж

Подставим значение скорости V, найденное из закона сохранения импульса, в это уравнение и решим его относительно M:

((1/2) * (5 г + M) * (5 г * 3 м/с)^2) - ((1/2) * 5 г * (3 м/с)^2) = 8,4 Дж

Решив это уравнение, мы найдем значение массы M неподвижного шара.