Question

Два тела, брошенные вертикально вверх друг за другом с интервалом t=1c и начальной скоростью V0=40м/с, на какой высоте встретятся два тела?

Answer 1

Если тела брошены вертикально друг за другом, то координаты их когда-нибудь станут равны:
 y1=y2
t пол 2 (далее просто t)=t пол 1 + 1 сек (далее просто t+1), т.к первый будет находится в воздухе на 1 сек дольше
Составим уравнение:
V0t-gt^{2}/2(уравнение полета 2)=V0(t+1)-g(t+1)^{2}/2(уравнение полета 1)
Решим:
40t-5t^{2}=40(t+1)-5(t+1)^{2}
40t-5t^{2}=40t+40-5(t^{2}+2t+1)
40t-5t^{2}=40t+40-5t^{2}-10t-5
40t-5t^{2}=40t-5t^{2}-10t+35
0=-10t+35
10t=35
t=3.5 сек (время полета второго)
Узнав время, подставим в любое из уравнений и получим ответ:
40*3.5-5*3.5*3.5=140-61.25=78.75м

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнения движения свободного падения.

Высота, на которой встретятся два тела, будет максимальной высотой достигнутой первым телом.

Пусть время, которое прошло для первого тела до момента встречи, будет t1, а для второго тела - t2.

Для первого тела: Ускорение свободного падения g = 9.8 м/с^2 (приближенное значение на поверхности Земли)

Используем уравнение движения свободного падения для определения времени t1 и высоты h1, на которой первое тело находится в момент встречи: h1 = V0 * t1 - (1/2) * g * t1^2 -----(1)

Для второго тела: Время t2 = t1 + t = t1 + 1c

Используем уравнение движения свободного падения для определения времени t2 и высоты h2, на которой второе тело находится в момент встречи: h2 = V0 * t2 - (1/2) * g * t2^2 -----(2)

Подставим t2 = t1 + 1 в уравнение (2): h2 = V0 * (t1 + 1) - (1/2) * g * (t1 + 1)^2

Так как встреча происходит на высоте h1, равной h2, мы можем приравнять уравнения (1) и (2):

V0 * t1 - (1/2) * g * t1^2 = V0 * (t1 + 1) - (1/2) * g * (t1 + 1)^2

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

V0 * t1 - (1/2) * g * t1^2 = V0 * t1 + V0 - (1/2) * g * t1^2 - g * t1 - (1/2) * g

Упростим выражение:

-(1/2) * g * t1^2 = V0 - g * t1 - (1/2) * g

Теперь решим полученное квадратное уравнение относительно t1:

-(1/2) * g * t1^2 - g * t1 + V0 - (1/2) * g = 0

Данное уравнение можно решить с помощью квадратного корня или численных методов. Подставим значения для g и V0 и найдем t1. Затем, подставим t1 в уравнение (1) для определения высоты h1, на которой происходит встреча.

Пожалуйста, дайте мне нем