Question

Плоский воздушный конденсатор зарядили и отключили от источника, а затем погрузили в керосин,диэлектрическая проницаемость которого равна 2. Определить отношение энергии,первоначально запасенной в конденсаторе, к конечной энергии.

Answer 1

После отключения конденсатора его заряд у жде не меняется

W1=q^2/2*C1

при внесении в диэлектрик емкость конденсатора увеличится в 2 ра за а энергия очевидно УМЕНЬШИТСЯ
W2=q^2/2*C2
W1/W2=C2/C1=2
Ответ энергия уменьшится в 2 раза

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для энергии конденсатора:

E = (1/2) * C * V^2,

где E - энергия конденсатора, C - его емкость, V - напряжение на конденсаторе.

Поскольку конденсатор плоский, его емкость определяется формулой:

C = (ε * A) / d,

где ε - диэлектрическая проницаемость среды (в данном случае керосина), A - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.

Отношение энергии, первоначально запасенной в конденсаторе, к конечной энергии можно выразить следующим образом:

E_нач / E_кон = [(1/2) * C_нач * V_нач^2] / [(1/2) * C_кон * V_кон^2],

где E_нач - начальная энергия, E_кон - конечная энергия, C_нач - начальная емкость, C_кон - конечная емкость, V_нач - начальное напряжение, V_кон - конечное напряжение.

Поскольку конденсатор был заряжен и отключен от источника, его заряд остается постоянным. Следовательно, начальное и конечное напряжения равны:

V_нач = V_кон.

Также, поскольку керосин имеет диэлектрическую проницаемость, отличную от вакуума, емкость конденсатора в керосине будет изменена:

C_кон = (ε_керосина * A) / d,

где ε_керосина - диэлектрическая проницаемость керосина.

Теперь мы можем переписать отношение энергий:

E_нач / E_кон = [(1/2) * C_нач * V_нач^2] / [(1/2) * C_кон * V_кон^2].

Учитывая, что V_нач = V_кон и подставляя значение C_кон, получим:

E_нач / E_кон = (C_нач * V_нач^2) / [(ε_керосина * A * V_нач^2) / d].

Здесь V_нач^2 сокращаются:

E_нач / E_кон = C_нач / (ε_керосина * A / d).

Таким образом, отношение энергии, первоначально запасенной в конденсаторе, к конечной энергии