Question

Движение материальной точки для t>0 определяется уравнением x=96+2t-0,5t2

Answer 1

1. Для определения начальной точки приравняйте t нулю.
Х₀ = 96 + 2·0 - 0,5·0 = 96 м.
2. Скорость — первая производная пути по времени. Продифференцируйте уравнение по dt. Получите V(t) = 2 - t.

Answer 2

Уравнение x = 96 + 2t - 0.5t^2 описывает движение материальной точки для t > 0. Давайте проанализируем это уравнение.

Это квадратное уравнение вида x = -0.5t^2 + 2t + 96. Здесь x представляет собой позицию материальной точки на оси X в момент времени t.

Из уравнения видно, что коэффициент при t^2 равен -0.5, что означает, что парабола, описывающая движение точки, направлена вниз.

Коэффициент перед t равен 2, что говорит о том, что точка движется с постоянной скоростью 2 в положительном направлении оси X.

Константа 96 указывает начальное положение материальной точки в момент времени t = 0.

Графически это уравнение представляет собой параболу, направленную вниз, с вершиной в точке (2, 96) и симметричную относительно вертикальной оси.

Движение материальной точки будет приводить к уменьшению x с течением времени, поскольку коэффициент перед t^2 отрицательный.