Question

Во сколько раз изменится сила тяготения между двумя телами, если массу одного из них уменьшить в 2 раза, а расстояние между ними увеличить в 2 раза?

Answer 1

F=G*m1*m2/R²

Если уменьшить массу одного из тел в два раза, то F уменьшится в два раза.

А если расстояние увеличить в 2 раза, то F уменьшится в четыре раза

Соответственно, F уменьшится в 8 раз

Answer 2

Сила тяготения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения Ньютона и выражается формулой:

F = (G * m1 * m2) / r^2

где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между ними.

В данном случае, если массу одного из тел уменьшить в 2 раза (пусть это будет масса m1), а расстояние между ними увеличить в 2 раза (пусть это будет r), формула примет следующий вид:

F' = (G * (m1/2) * m2) / (2r)^2

Упростим формулу:

F' = (G * m1 * m2) / (4r^2)

Теперь сравним исходную силу тяготения (F) и изменённую силу тяготения (F'):

Отношение F' к F будет:

(F' / F) = [(G * m1 * m2) / (4r^2)] / [(G * m1 * m2) / r^2] = r^2 / (4r^2) = 1/4

Таким образом, сила тяготения между двумя телами изменится в 1/4 раза, то есть она уменьшится в 4 раза.