Question

В результате усовершенствования теплового двигателя , имевшего КПД = 0.4 удалось увеличить колличество теплоты получаемого за цикл его робочим веществом на  К=10% . При этом колличество теплоты отдаваемое холодильнику не изменилось.Найдите КПД усовершенствованного двигателя.

Answer 1

Qx - колличество теплоты отдаваемое холодильнику

Qn -  колличество теплоты получаемого за цикл его робочим веществом

кпд = 1 - Qx /Qn (1)

0.4 = 1 - Qx /Qn

Qx /Qn = 0.6 <-------запомним

-----------------

Qn1 = Qn+10% = 1.1Qn <-----------подставим  в формулу (1)

кпд = 1 - Qx /1.1Qn = 1- 0.6 / 1.1 = 0,45454 = 0.45 <--- КПД усовершенствованного двигателя.

 

ОТВЕТ 0.45 или 45%

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим, что исходный тепловой двигатель получает количество теплоты Q1 за цикл, и количество теплоты Q2 отдает холодильнику. КПД исходного двигателя равен КПД1 = Q1 / Q2 = 0.4.

После усовершенствования двигателя количество теплоты, получаемое им за цикл, увеличилось на 10%, что можно представить следующим образом: Q1_ув = Q1 + 0.1Q1 = 1.1Q1. Количество теплоты, отдаваемое холодильнику, остается неизменным: Q2_ув = Q2.

Теперь мы можем найти КПД усовершенствованного двигателя, обозначим его КПД_ув. По определению КПД, КПД_ув = Q1_ув / Q2_ув.

Подставляя значения, получим: КПД_ув = (1.1Q1) / Q2

Но у нас есть информация о КПД исходного двигателя, который равен 0.4. Мы можем заменить Q1 / Q2 значением 0.4: 0.4 = Q1 / Q2

Отсюда можно выразить Q1 через Q2: Q1 = 0.4Q2

Теперь мы можем заменить Q1 в формуле для КПД_ув: КПД_ув = (1.1Q1) / Q2 = (1.1 * 0.4Q2) / Q2 = 0.44

Таким образом, КПД усовершенствованного двигателя составляет 0.44 или 44%.