Question

Спасайте , помогите решить  Один из двух маятников, расположен в одном и том же месте , совершает за некоторое время на 30 колебаний больше другого. Отношение длин маятников 4:9 . Определить , сколько колебаний сделал каждый маятник за указанное время (60 ;90)

Answer 1

N1=N2+30

i1:l2=4;9

T=t/N

T1:T2= N2:N1

T1:T2=√l1:l2=√4:9=2:3

N2:N1=2:3

2N1=3N2

2(N2+30)=N2

N2=60

N1=60+30=90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Пусть x - количество колебаний первого маятника, и y - количество колебаний второго маятника за указанное время.

Мы знаем, что один из маятников совершает на 30 колебаний больше, поэтому у нас есть два уравнения:

x = y + 30 (уравнение 1)

Также, отношение длин маятников составляет 4:9. Мы можем использовать это отношение, чтобы создать еще одно уравнение:

4/9 = x/y

Перекрестное умножение дает:

4y = 9x (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2). Мы можем решить эту систему с помощью метода подстановки или метода уравнений.

Давайте решим систему методом подстановки:

Из уравнения 1 выразим y:

y = x - 30

Подставим это значение в уравнение 2:

4(x - 30) = 9x

Раскроем скобки:

4x - 120 = 9x

Перенесем все x-термы на одну сторону:

4x - 9x = 120

-5x = 120

Разделим обе части на -5:

x = -120 / -5 = 24

Таким образом, первый маятник сделал 24 колебания.

Теперь, подставим значение x в уравнение 1, чтобы найти y:

24 = y + 30

y = 24 - 30 = -6

В данном случае получили отрицательное значение для y, что не является физически реальным. Вероятно, возникла ошибка в постановке задачи или в вычислениях. Пожалуйста, проверьте условие задачи и уточните значения, если это необходимо.