Question

Брусок массой 5 кг тянут по поверхности стола, взявшись за кольцо динамометра. При этом ускорение тела равно 0,5 м/с2. Жёсткость пружины равна 200 Н/м Определите растяжение пружины . коэффициент трения бруска о стол 0.05

Answer 1

Kx-Fтр=ma
Kx-µmg=ma
Kx=m(a+µg)
X=m(a+µg)/k=5(0.5+0.5)/200=0.025м=2.5см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона и закон Гука.

Второй закон Ньютона гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение: F = m * a, где F - сила, m - масса тела и a - ускорение.

В данном случае сила, действующая на тело, состоит из силы натяжения T и силы трения Fтр:

F = T - Fтр,

где T - сила натяжения, Fтр - сила трения.

Сила трения определяется как произведение коэффициента трения μ на нормальную силу N, где N = m * g, где g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2):

Fтр = μ * N = μ * m * g.

Сила натяжения T равна силе упругости пружины:

T = k * Δx,

где k - жёсткость пружины, Δx - растяжение пружины.

Мы также знаем, что сумма всех сил равна произведению массы на ускорение:

T - Fтр = m * a.

Теперь мы можем объединить все эти уравнения:

k * Δx - μ * m * g = m * a.

Теперь подставим известные значения:

200 * Δx - 0.05 * 5 * 9.8 = 5 * 0.5.

Упростим это уравнение:

200 * Δx - 2.45 = 2.5.

200 * Δx = 2.5 + 2.45.

200 * Δx = 4.95.

Δx = 4.95 / 200.

Δx ≈ 0.02475 м.

Таким образом, растяжение пружины составляет примерно 0.02475 метра.