Question

Визначити довжину хвилі світла, спектр третього порядку якої на дифракційній решітці співпадає із спектором четвертого порядку для світла з довжиною хвилі 486 нм

Answer 1

0.000000486 метров будет длина луча

Answer 2

Для визначення довжини хвилі світла на дифракційній решітці можна використовувати формулу дифракції:

d * sin(θ) = m * λ,

де d - крок решітки, θ - кут дифракції, m - порядок спектру, λ - довжина хвилі.

У вашому випадку, спектр третього порядку для невідомої довжини хвилі співпадає з спектром четвертого порядку для світла з довжиною хвилі 486 нм.

Можна записати дві рівності для третього і четвертого порядків:

d * sin(θ3) = 3 * λ3, d * sin(θ4) = 4 * λ4,

де λ3 - довжина хвилі невідомого спектра в третьому порядку, λ4 - довжина хвилі для відомого спектра в четвертому порядку.

Оскільки спектри співпадають, значить λ3 = λ4 = 486 нм.

Таким чином, ми можемо записати:

d * sin(θ3) = 3 * 486 нм.

Тепер ми повинні знайти довжину хвилі невідомого спектра, яка відповідає третьому порядку. Для цього ми можемо використовувати формулу дифракції знову:

d * sin(θ3) = 3 * λ3.

Ми знаємо, що λ3 = 486 нм, тому:

d * sin(θ3) = 3 * 486 нм.

Знаючи значення кроку решітки d і розглядаючи дифракцію в третьому порядку, можна визначити sin(θ3). Після цього можна використовувати зворотню функцію синуса, щоб визначити сам кут θ3.

Однак, без відомостей про значення кроку решітки d, не можливо точно визначити довжину хвилі невідомого спектра. Для розрахунку потрібні додаткові дані.