Question

точка движется прямолинейно по закону s= 0.5t^2 +2t+40 .Определить ускорение и пройденный путь, когда величина скорости равна 9м/с

Answer 1

Решение приложено

==================================================

Answer 2

Для решения данной задачи мы должны найти ускорение и пройденный путь, когда скорость равна 9 м/с.

Уравнение движения данной точки задано как s = 0.5t^2 + 2t + 40, где s - пройденное расстояние, t - время.

Для определения ускорения нам нужно найти производную от уравнения движения по времени (t). Производная от функции s по t даст нам скорость (v), а производная от скорости по t даст нам ускорение (a).

s = 0.5t^2 + 2t + 40

Производная от s по t: v = ds/dt = d/dt(0.5t^2 + 2t + 40) v = t + 2

Теперь мы можем найти значение времени (t), при котором скорость (v) равна 9 м/с.

9 = t + 2

t = 9 - 2 t = 7 сек

Теперь, чтобы найти ускорение (a), мы должны найти производную скорости (v) по времени (t).

a = dv/dt = d/dt(t + 2) a = 1

Таким образом, ускорение равно 1 м/с².

Чтобы найти пройденный путь, когда скорость равна 9 м/с, мы можем подставить найденное значение времени (t = 7) в уравнение для пройденного расстояния (s).

s = 0.5t^2 + 2t + 40 s = 0.5(7)^2 + 2(7) + 40 s = 0.5(49) + 14 + 40 s = 24.5 + 14 + 40 s = 78.5 м

Таким образом, когда скорость равна 9 м/с, пройденный путь равен 78.5 м, а ускорение равно 1 м/с².