Question

Сплав массой600 гсодержит 10% меди. Сколько меди нужно добавить к этому количеству сплава, чтобы в новом сплаве содержалось 20% меди?

Answer 1

600:100*10=60(г)-содержит меди данный сплав
х-количество добавленной меди
х+60-стало меди
600+х-масса сплава с добавлением х граммов меди

$\frac{x+60}{x+600} =0.2 \\ \\ x+60=0.2x+120 \\ x-0.2x=120-60 \\ 0.8x=60 \\ x=60:0.8 \\ x=75$

Ответ:надо добавить 75 граммов меди.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию:

Масса меди в исходном сплаве : Общая масса исходного сплава = Масса меди в новом сплаве : Общая масса нового сплава

Масса меди в исходном сплаве = 10% от 600 г = 0.1 * 600 г = 60 г

Общая масса исходного сплава = 600 г

Общая масса нового сплава = 600 г + x, где x - масса меди, которую мы должны добавить

Масса меди в новом сплаве = 20% от (600 г + x) = 0.2 * (600 г + x)

Теперь мы можем записать пропорцию:

60 г : 600 г = 0.2 * (600 г + x) : (600 г + x)

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем умножить крест-накрест:

60 г * (600 г + x) = 600 г * (0.2 * (600 г + x))

Раскроем скобки:

60 г * 600 г + 60 г * x = 600 г * (0.2 * 600 г + 0.2 * x)

Упростим выражение:

36000 г + 60 г * x = 600 г * (120 г + 0.2 * x)

Распишем умножение:

36000 г + 60 г * x = 72000 г + 120 г * x + 0.2 * 600 г * x

Упростим выражение еще раз:

36000 г + 60 г * x = 72000 г + 120 г * x + 120 г * x

Сгруппируем подобные слагаемые:

60 г * x - 120 г * x - 120 г * x = 72000 г - 36000 г

-180 г * x = 36000 г

Разделим обе части на -180 г:

x = -36000 г / -180 г

x = 200 г

Таким образом, нам нужно добавить 200 г меди к исходному сплаву, чтобы получить новый сплав с содержанием 20% меди.