Question

4. Два баллона соединены тонкой трубкой и заполнены одинаковым газом. Вместимость первого баллона равна 10 л, второго – 25 л. Во втором баллоне поддерживается температура, в 1,5 раза превышающая температуру первого. Какая часть всего газа содержится во втором баллоне?

Answer 1

V/T=p -constV₁/T₁=V₂/T₂ V₂/V₁=T₂/T₁=1.5V₁+V₂=35, решаем систему V₁=35-V₂V₂/(35-V₂)=1.5V₂=52.5-1.5V₂V₂=52.5/2.5=21 л газа содержится во втором баллоне

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре и количестве газа, давление газа обратно пропорционально его объему. Мы можем записать это соотношение следующим образом:

P₁ * V₁ = P₂ * V₂

где P₁ и P₂ - давления газа в первом и втором баллонах соответственно, а V₁ и V₂ - их объемы.

Мы знаем, что газ одинаковый в обоих баллонах, поэтому его количество остается постоянным. Обозначим это количество как n.

Также известно, что температура во втором баллоне в 1,5 раза превышает температуру в первом баллоне.

Температура газа пропорциональна кинетической энергии его молекул. Поэтому при увеличении температуры в 1,5 раза, средняя кинетическая энергия молекул также увеличивается в 1,5 раза.

Таким образом, давление газа во втором баллоне в 1,5 раза выше, чем в первом баллоне.

Подставим эти значения в закон Бойля-Мариотта:

P₁ * V₁ = (1,5 * P₁) * V₂

Распишем это выражение:

V₂ = (P₁ * V₁) / (1,5 * P₁)

P₁ сокращается:

V₂ = V₁ / 1,5

V₁ = 10 л (объем первого баллона)

V₂ = 10 л / 1,5 = 6,67 л

Таким образом, во втором баллоне содержится 6,67 л газа.

Чтобы найти часть всего газа, содержащуюся во втором баллоне, нужно разделить объем второго баллона на общий объем газа:

Часть газа во втором баллоне = V₂ / (V₁ + V₂) = 6,67 л / (10 л + 6,67 л) ≈ 0,4

Таким образом, во втором баллоне содержится примерно 40% всего газа.