Question

Тело масой 100 г брошено с земли со скоростью 20 м/с под углом к горизонту. Определите этот угол,если за время полета от броска до верхней точки траектории модуль изменения имульса равен 1 Н*с

Answer 1

Изменение импульса I=mVsina     sina=I/(mV)=1/(0,1*20)=1/2, т.е угол равен 30 гград

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Первым шагом определим время полета от броска до верхней точки траектории. При вертикальном движении, время подъема равно времени спуска. Таким образом, общее время полета будет удвоенным временем подъема.

Модуль изменения импульса равен разности импульсов в верхней и нижней точках траектории. Используя закон сохранения импульса, можно записать:

m * Δv = 1 Н*с,

где m - масса тела (100 г = 0,1 кг), Δv - изменение скорости.

Так как изменение скорости происходит только по вертикальной оси, Δv можно записать как разность вертикальных скоростей в верхней и нижней точках траектории.

Далее, воспользуемся законом сохранения энергии:

E_1 = E_2,

где E_1 и E_2 - полная механическая энергия в верхней и нижней точках траектории соответственно.

В верхней точке траектории кинетическая энергия будет равна нулю (так как скорость равна нулю), поэтому остается только потенциальная энергия:

m * g * h = 0,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Таким образом, получаем:

m * g * h = m * g * d,

где d - расстояние от нижней точки траектории до верхней.

Теперь мы можем записать выражение для изменения скорости в вертикальном направлении:

Δv = 2 * g * d,

где 2 - удвоенное время полета.

Теперь мы можем записать уравнение для изменения импульса:

m * Δv = m * 2 * g * d = 1 Н*с.

Сократив массу и удвоенное время полета, получаем:

2 * g * d = 1 Н*с.

Разделив обе части уравнения на 2 и учитывая, что g = 9,8 м/с², получаем:

d = 0,1 Н*с / (2 * 9,8 м/с²) = 0,0051 м.

Теперь мы можем использовать найденное расстояние d для определения угла к горизонту.

Вертикальная составляющая скорости при