Question

Определите задерживающее напряжение для электронов, испускаемых с поверхности натрия под действием монохроматического излучения с длиной волны 200 Нм

Answer 1

Ответ: $3.9$ В

Объяснение:

Дано:

$\lambda = 200$ нм = $2*10^{-7}$ м

$A=3.7*10^{-19}$ Дж - работа выхода электрона из натрия

---------------------------------------------

$U-?$

Решение:

Согласно уравнению фотоэффекта

$h\nu=A+\frac{m_{e}v^{2}}{2}$

В нашем $v=c$

Согласно ЗСЭ

$\frac{m_{e}c^{2} }{2} =|e|U$

$\nu=\frac{c}{\lambda}$

Отсюда

$h\frac{c}{\lambda}=A+|e|U$

$hc=A\lambda+|e|U\lambda$

$|e|U\lambda=hc-A\lambda$

$U=\frac{hc-A\lambda}{|e|\lambda}$

$U=\frac{6.63*10^{-34}*3*10^{8} -3.7*10^{-19}*2*10^{-7}}{1.6*10^{-19}**2*10^{-7}}$ ≈ $3.9$ В

Answer 2

Для определения задерживающего напряжения для электронов, испускаемых с поверхности натрия под действием монохроматического излучения с длиной волны 200 нм, мы можем использовать формулу для кинетической энергии электрона:

K = eV,

где K - кинетическая энергия электрона, e - заряд элементарного электрона (e = 1.6 * 10^(-19) Кл), V - задерживающее напряжение.

Мы также можем использовать формулу для энергии фотона:

E = hc / λ,

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (h = 6.63 * 10^(-34) Дж·с), c - скорость света (c = 3 * 10^8 м/с), λ - длина волны.

Энергия фотона должна быть больше или равна работе выхода W (энергии, необходимой для освобождения электрона с поверхности материала) для того, чтобы электроны могли быть испущены. Поэтому:

E ≥ W.

В случае натрия работа выхода составляет примерно 2.28 эВ.

Преобразуем формулу для энергии фотона, чтобы найти энергию фотона с длиной волны 200 нм:

E = hc / λ = (6.63 * 10^(-34) Дж·с * 3 * 10^8 м/с) / (200 * 10^(-9) м) = 9.945 * 10^(-19) Дж.

Поскольку 1 эВ равен 1.6 * 10^(-19) Дж, энергия фотона составляет приблизительно 6.22 эВ.

Таким образом, чтобы электроны могли быть испущены с поверхности натрия под действием монохроматического излучения с длиной волны 200 нм, задерживающее напряжение должно быть равно или больше 6.22 эВ.