Question

Дано уравнение движения тела: х = 2 + 4t^2. Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела. Таблица: Начальная координата х0, м; Начальная ско рость v0 м,/с^2; Уравнение скорости; Уравнение перемещения; Характер движения тела.

Answer 1

$x_{0} =2$ м
$v_{0} = 0$ м/с
$a=8$ м/с^2
$v(t) = 8t$
$x(t) = 2 + 4 t^{2}$
характер движения - равноускоренное

Answer 2

Для данного уравнения движения тела х = 2 + 4t^2, мы можем заполнить таблицу и найти уравнение скорости и уравнение перемещения.

Таблица:

t (сек)	х (м)
0	2
1	6
2	18
3	38

Уравнение скорости можно получить, взяв производную от уравнения движения по времени:

v = dх/dt = 8t

Уравнение перемещения получается путем интегрирования уравнения скорости по времени:

S = ∫v dt = ∫8t dt = 4t^2 + C

где C - постоянная интегрирования.

Характер движения тела можно определить, исследовав знаки ускорения. Ускорение равно производной скорости по времени:

a = dv/dt = d(8t)/dt = 8

Ускорение a всегда положительно, поэтому движение тела является ускоренным.

График скорости движения тела будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат (0,0) и имеющую положительный наклон:

| v | / | / | / |/

Copy code
t

Надеюсь, эта информация поможет вам заполнить таблицу и построить график скорости движения тела.