Question

Тележка, движущаяся по горизонтальной дороге со скоростью 36 км.ч. въезжает на горку и на вершине имеет скорость 4 м.с Какова высота горки? Сопротивлением движению пренебречь.

Answer 1

Fк₁=Fк₂+Fп₂
h =(V₁²-V₂²)/2g
Fк=½mV²
½mV₁² = ½mV₂² + mgh,
h = (10²-4²)/20 = 4,2 м

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии. При движении тележки на горку механическая энергия системы сохраняется, то есть кинетическая энергия тележки на горизонтальной дороге превращается в потенциальную энергию на вершине горки.

Кинетическая энергия тележки на горизонтальной дороге: E₁ = (1/2)mv₁²

Потенциальная энергия тележки на вершине горки: E₂ = mgh

Где m - масса тележки, v₁ - скорость тележки на горизонтальной дороге, g - ускорение свободного падения, h - высота горки.

Из условия задачи известны следующие значения: v₁ = 36 км/ч = 10 м/с v₂ = 4 м/с

Таким образом, мы можем записать уравнение энергии: (1/2)mv₁² = mgh + (1/2)mv₂²

Так как масса тележки m сокращается на обеих сторонах уравнения, мы можем записать: (1/2)v₁² = gh + (1/2)v₂²

Теперь мы можем решить это уравнение относительно h: h = ((1/2)v₁² - (1/2)v₂²) / g

Подставим известные значения: h = ((1/2) * 10² - (1/2) * 4²) / 9.8 h = (50 - 8) / 9.8 h = 42 / 9.8 h ≈ 4.29 м

Таким образом, высота горки составляет примерно 4.29 метра.