Question

1. Под действием силы F тело массой m1 движется с ускорением 2м/с2, а тело m2 – с ускорением 5м/с2. С каким ускорением под действием этой же силы будут двигаться оба тела, если их соединить вместе?

Answer 1

F=m1a1   F=m2a2   m1a1=m2a2  2m1=5m2 откуда   m1=2,5m2
F=(m1+m2)a=(2,5m2+m2)a=3.5m2*а,  тогда так как сила везде одна и та же 
m2a2= 3.5m2*а   Сократим обе части равенства на m2 a2=3.5a откуда 
3,5а=5  а=5/3,5=1,43[м/с^2]       

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон взаимодействия тел Ньютона. Согласно этому закону, сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение:

F = m * a

где F - сила, m - масса тела, a - ускорение.

Если объединить два тела вместе, то сила, действующая на это объединение, останется той же самой. Поэтому можно записать:

F = (m1 + m2) * a

где m1 и m2 - массы первого и второго тел соответственно, a - ускорение, с которым будут двигаться оба тела после их соединения.

Теперь, зная ускорения отдельных тел (a1 и a2) и силу F, можно найти ускорение a:

F = (m1 + m2) * a

a = F / (m1 + m2)

В данном случае ускорение a будет равно:

a = F / (m1 + m2) = F / (m1 + m2) = F / (m1 + m2) = F / (m1 + m2) = 2м/с2 + 5м/с2 = 7м/с2

Таким образом, после соединения тела m1 и m2 вместе, они будут двигаться с ускорением 7м/с2 под действием силы F.