Question

Помогите пожалуйста, очень срочно!!! 30 баллов Материальная точка совершает механические колебания с частотой 0,1 Гц. Амплитуда колебаний равна 2 см. Считая движение точки во время колебания равнопеременным (равноускоренным или равнозамедленным), определи максимальную скорость точки. (Ответ и промежуточные вычисление округли до тысячных

Answer 1

Vm=xm*w=xm*2*pi*v=0,02*6,28*0,1=0,013 м/с

Answer 2

Скорость точки станет максимальной, когда она будет проходить положение равновесия.
A = 0,02 м
V (частота) = 0.1 Гц

Уравнение движения:
Х=А*sinWt, где W - циклическая частота. Найдём производную от движения, то есть, получим скорость:
X’ = A*W*cosWt - уравнение скорости. Выражение A*W - это максимальная скорость (амплитуда - максимальное отклонение в первом уравнении движения)
Umax = A*W = 0,02*2*pi*V (W= 2piV) = 0,04*3,14*0.1 = 0,01256 = 0,013 (м/с)

Answer 3

Чтобы определить максимальную скорость точки во время колебаний, мы можем использовать следующую формулу:

$v_{\text{макс}} = 2\pi f A$

где:

• $v_{\text{макс}}$ - максимальная скорость точки,
• $f$ - частота колебаний в герцах,
• $A$ - амплитуда колебаний.

Подставляя значения в формулу, получим:

$v_{\text{макс}} = 2\pi \cdot 0.1 \cdot 0.02$

Выполняя вычисления, получим:

$v_{\text{макс}} = 0.0126 \, \text{м/с}$

Таким образом, максимальная скорость точки составляет приблизительно 0.0126 м/с (округляем до тысячных).