Question

На концах А и В очень легкого стержня длиной 0,7 м подвешены грузы массой 0,3 кг и 0,2 кг (рис. 114). Где нужно подпереть стержень, чтобы он был в равно­ весии?

Answer 1

Решение через равенство моментов сил. Надеюсь, вы это уже прошли.

Answer 2

Чтобы стержень находился в равновесии, момент силы, создаваемый грузом на одном конце, должен быть равен моменту силы, создаваемому грузом на другом конце. Момент силы рассчитывается как произведение силы на расстояние до оси вращения.

Пусть расстояние от точки А до точки опоры стержня равно x, а расстояние от точки В до точки опоры стержня равно 0,7 - x (так как длина стержня равна 0,7 м).

Момент силы на конце А: 0,3 кг * 9,8 м/с² * x м Момент силы на конце В: 0,2 кг * 9,8 м/с² * (0,7 - x) м

Устанавливая равенство этих моментов, получим:

0,3 кг * 9,8 м/с² * x м = 0,2 кг * 9,8 м/с² * (0,7 - x) м

Решая это уравнение, найдем значение x:

0,3x = 0,2(0,7 - x)

0,3x = 0,14 - 0,2x

0,3x + 0,2x = 0,14

0,5x = 0,14

x = 0,14 / 0,5

x = 0,28 м

Таким образом, стержень нужно подпереть на расстоянии 0,28 м от точки А, чтобы он находился в равновесии.