Question

Яка кількість теплоти виділиться під час кристалізації 200 г алюмінію і охолодження його до кімнатної температури?

Answer 1

Позначення:

$m$ - маса алюминію

$t_{1}$ - температура при кристалізації алюмінію

$t_{2}$ - кімнатна температура

$\lambda$ - питома теплота плавлення алюмінію

$c$ - питома теплоємність алюмінію

Дано:

$m = 200$ г $= 0,2$ кг

$t_{1} = 660$ °C

$t_{2} = 20$ °C

$c = 920$ Дж/кг · °С

$\lambda = 393$ кДж/кг $= 393000$ Дж/кг

==========================

Знайти: $Q - ?$

==========================

Розв'язання. Побудуємо схематичний графік процесу (див. рисунок).

Загальна кількість теплоти $Q$ дорівнює сумі кількості теплоти $Q_{1}$, необхідної для кристалізації алюмінію, і кількості теплоти $Q_{2}$, необхідної для охолодження.

$Q = Q_{1} + Q_{2}$ (1)

$Q_{1} = \lambda m$ - кристалізація (2)

$Q_{2} = cm(t_{1} - t_{2})$ - охолодження (3)

Підставивши формули (2) і (3) в формулу (1), остаточно отримаємо:

$\boxed{Q = \lambda m + cm(t_{1} - t_{2})}$

Визначимо значення шуканої величини:

$Q = 393000 \cdotp 0,2 + 920 \cdotp 0,2 \cdotp (660 - 20) = 196360$ Дж.

Відповідь: $Q = 196360$ Дж.