Question

На участке АВ в цепи мощность тока одинакова независимо от того, замкнут или разомкнут ключ. Каково сопротивление Rx, если R0 = 40 Ом, а напряжение в цепи можно считать постоянным? ____________________________ Раз напряжение везде одинаково,сила тока тоже,тк соединение последовательно,то от ключа много че зависит.Rx зависит от положения ключа.При открытом-80 Ом,а при закрытом примерно 27.Чуваки,помогите пожалуйста,это просто ад!

Answer 1

Уравнение мощности на участке АВ: W = I²*R.
При разомкнутом ключе R₁ = 40+40 = 80 Ом.
При замкнутом ключе 1/R₂ = 1/40+1/80 = 3/80.
                                         R₂ = 80/3 Ом.
Обозначим напряжение на зажимах Е.
Тогда I₁ = E/(80+Rx)
           I₂ = E/((80/3)+Rx),
По условию задачи W₁ = W₂.
E²*80 / (80+Rx)² = E²*(80/3) / ((80/3)+Rx)².
Сократив на Е² и приведя к общему знаменателю, получаем:
240 / (80+3Rx)² = 80 / (80+Rx)².
Сократив на 80 и возведя знаменатель в квадрат, получаем:
3 / (6400+480Rx+9Rx²) = 1 / (6400+160Rx+Rx²).
Решив это уравнение, находим положительное значение:
х = 80 / √3 =  46.18802 Ом.