Question

Помогите, пожалуйста, Решите уравнение ||x|-9|=3

Answer 1

Для решения уравнения ||x| - 9| = 3, нам нужно учесть несколько случаев, так как уравнение содержит абсолютное значение.

Случай 1: x - 9 = 3

В этом случае абсолютное значение исчезает, и мы получаем простое уравнение: x - 9 = 3. Чтобы решить его, добавим 9 к обеим сторонам уравнения: x - 9 + 9 = 3 + 9 x = 12

Случай 2: x - 9 = -3

В этом случае также абсолютное значение исчезает, и мы получаем уравнение: x - 9 = -3. Чтобы решить его, добавим 9 к обеим сторонам: x - 9 + 9 = -3 + 9 x = 6

Случай 3: -x - 9 = 3

В этом случае мы имеем отрицательное значение в абсолютном значении. Чтобы его решить, перенесем -9 на правую сторону уравнения, меняя его знак: -x = 3 + 9 -x = 12 x = -12

Случай 4: -x - 9 = -3

В этом случае также имеем отрицательное значение в абсолютном значении. Чтобы его решить, перенесем -9 на правую сторону уравнения, меняя его знак: -x = -3 + 9 -x = 6 x = -6

Итак, уравнение ||x| - 9| = 3 имеет четыре решения: x = 12, x = 6, x = -12, x = -6.