Question

Луч BD делит развёрнутый угол ABC на два угла ABD и DBC. Найдите градусную меру этих углов если угол ABD в 1,5 раза больше угла DBC.

Answer 1

Дано: - Развёрнутый угол ABC, который делит на два угла ABD и DBC. - Угол ABD в 1,5 раза больше угла DBC.

Нам нужно найти градусную меру этих углов.

Пусть градусная мера угла DBC равна x градусов. Тогда градусная мера угла ABD будет 1,5x градусов.

Сумма градусных мер углов ABD и DBC должна равняться градусной мере угла ABC, так как они образуют развёрнутый угол. Градусная мера угла ABC равна 180 градусов.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + 1,5x = 180

2,5x = 180

x = 180 / 2,5

x = 72

Таким образом, градусная мера угла DBC равна 72 градусам, а градусная мера угла ABD равна 1,5 * 72 = 108 градусам.

Ответ: Градусная мера угла DBC равна 72 градусам, а градусная мера угла ABD равна 108 градусам.