Question

В банке стоят три платежных автомата.Каждый может быть неисправен независимо от других с вероятностью 0,1. Какова вероятность того, что все автоматы исправны?

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать вероятность события, которая равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данном случае, благоприятным исходом будет ситуация, когда все три платежных автомата исправны, а общим числом исходов будет количество всех возможных комбинаций состояний автоматов.

Поскольку каждый автомат может быть неисправен с вероятностью 0,1, то вероятность того, что автомат исправен, равна 0,9. Таким образом, вероятность того, что все три автомата исправны, можно вычислить как произведение вероятностей исправности каждого автомата:

P(все автоматы исправны) = P(автомат 1 исправен) * P(автомат 2 исправен) * P(автомат 3 исправен) = 0,9 * 0,9 * 0,9 = 0,729

Таким образом, вероятность того, что все три автомата исправны, составляет 0,729 или 72,9%.

Источники: